若x＜y＜0,试比较（x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小.已知a>0,b,0,且a不等于b,试比较.1_数学解答

若x＜y＜0,试比较（x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小.已知a>0,b,0,且a不等于b,试比较.
1、若x＜y＜0,试比较（x^2+y^2)(x-y)与(x^2-y^2)(x+y)的大小.
2、已知a>0,b,0,且a不等于b,试比较a^a乘b^b与(ab)^(2分之a+b)的大小?

人气：135 ℃　时间：2020-06-15 22:43:52

解答

1,因为 [(x^2+y^2)(x-y)]/[(x^2-y^2)(x+y)]
=(x^2+y^2)/(x+y)^2,
而 (x+y)^2=x^2+y^2+2xy,
因为 x＜y＜0,所以 2xy>0,
所以 (x+y)^2>x^2+y^2,
所以 (x^2+y^2)/(x+y)^20,且a不等于b,
所以 a/b>0 且a/b 不等于1,
当0(ab)^(2分之a+b).