已知命题p：x2-2x+a≥0在R上恒成立，命题q：∃x0∈R，x02+2ax0+2−a＝0若p或q为真，p且q为假，求实数a的取_数学解答

已知命题p：x²-2x+a≥0在R上恒成立，命题q：∃x0∈R，x02+2ax0+2−a＝0若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

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解答

若P是真命题．则△=4-4a≤0∴a≥1； …（3分）若q为真命题，则方程x2+2ax+2-a=0有实根，∴△=4a2-4（2-a）≥0，即，a≥1或a≤-2，…（6分）依题意得，当p真q假时，得a∈ϕ； …（8分）当p假q真时，得a≤-2...