已知曲线C是与俩定点O(0,0)A(3,0)的距离之比为a的点的轨迹 (1)求曲线C的方程.2从点B（3,3）出发的光线经X轴反射_数学解答

已知曲线C是与俩定点O(0,0)A(3,0)的距离之比为a的点的轨迹 (1)求曲线C的方程.2从点B（3,3）出发的光线经X轴反射,反射光线与a=1/2时的曲线C相切与D,求B到D的路程

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解答

（1）设动点为M（x,y）依题意有x^2+y^2=a^2[(x-3)^2+y^2] (其中不含点（3,0））整理得曲线C的方程[（a^2)-1]x^2+[(a^2)-1]y^2-6(a^2)x+9(a^2)=0（2）当a=1/2时曲线C的方程为（-3/4)(x^2)+（-3/4)(y^2)-3/2x+9/4=0x^2...