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数学
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已知实数a不等于0,函数f(x)=ax(x-2)^2,x属于R.(1)若函数f(x)有极大值32/27,求实数a的值(2)若对任意的x属于(-2,1),不等式f(x)
人气:102 ℃ 时间:2020-04-19 04:36:01
解答
1、
f(x)=ax^3-4ax^2+4ax
F(x)=3ax^2-8ax+4a
令F(x)=0 则可化为(ax-2a)(3x-2)=0 得x=2/3或x=2
若a>0,则极大值为f(2/3)=(2a/3)(2/3-2)^2=32/27 得a=1
若a0,在(-2,1)的最大值为f(2/3)=32a/27
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