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数学
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请证明f(x)=-x²+2x+1/x在[1,+∞]上是单调减函数
人气:142 ℃ 时间:2020-04-04 09:08:41
解答
用定义
设1≤X1≤X2
f(X1)-f(X2)
=-(X1+X2)(X1-X2)+2(X1-X2)+(X2-X1)/X1X2
=(X2-X1)(X1+X2-2+1/X1X2)
很容易看出两个括号乘积≥0
自然就是单调减函数了
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