求函数y=(1/2)^(x^2-2x)的单调区间,并证明_数学解答

求函数y=(1/2)^(x^2-2x)的单调区间,并证明

人气：461 ℃　时间：2020-05-01 01:27:07

解答

解由函数可知当X=0或者2时,x²-2x为零 .可分情况讨论当X＜0时函数递增；当X＞2时函数递减；当0＞X＜2时,将X²-2X配方,易得X=1时此函数有最大值.因此综上所述：X＜1时,函数递增；X＞1时,函数递减.