嘿
tanα·cotβ =sinα/cosa*cosβ/sinβ =sinαcosβ/cosasinβ
sin(α＋β)=1/4
展开得 sinαcosβ+cosαsinβ=1/4
sin(α-β)=1/3
展开得 sinαcosβ-cosαsinβ=1/3
解得sinαcosβ=7/24
cosαsinβ=-1/24
所以tanα·cotβ =sinα/cosa*cosβ/sinβ =sinαcosβ/cosasinβ=-7