在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.
在三角形ABC中,角A最大,角C最小,且A=2C,a+c=2b,求三角形三边比.
人气:305 ℃ 时间:2020-05-10 14:15:47
解答
由正弦定理得 sinA/a=sinC/c 即2sinCcosC/a=sinC/c ∴cosC=a/2c 余弦定理得 cosC=a^2+b^2-c^2/2ab=(a+c)(a-c)+b^2/2ab 又∵2b=a+c ∴a/2c=2b(a-c)+b^2/2ab ∴a/c=2(a-c)+b/a 即2a^2+3c^2-5ac=0 ∴a=c或a=3/2c ∴a:b:...谢谢你。其实我自己也化到了c^2=a^2+((a+c)/2)^2-2a((a+c)/2)×(a/2c)但我一化简就变成了2a^3-3a^2×c+2a×c^2+3c^3=0能帮帮我吗?你仔细看看你化括号有没有化错吧一般来讲一定是括号化错了
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