证明:(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方式_数学解答

证明:(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1是一个完全平方式

人气：470 ℃　时间：2020-05-11 09:15:44

解答

(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+1
=[(X+1)(X+4)][(X+2)(X+3)]+1
=(X^2+5X+4)(X^2+5X+6)+1
=[(X^2+5X+5)-1][(X^2+5X+5)+1]+1
=(X^2+5X+5)^2-1+1
=(X^2+5X+5)^2