∵DC,BD分别是∠ACB和∠ABC的平分线,
∴∠DBC+∠DCB=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠CDB=180°-(∠DBC+∠DCB)=90°+
α |
2 |
(2)设BC的延长线上有一点E.
∵∠DCE是△BCD的一个外角,
∴∠D=∠DCE-∠DBC,
同理:∠A=∠ACE-∠ABC,
∵CD和BD分别为角平分线,
∴∠DCE=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠CDB=
α |
2 |
(3)∵∠A=α,
∴∠ABC+∠ACB=180°-α,
∵DC,BD分别是∠ACB和∠ABC的外角的平分线,
∴∠DBC+∠DCB=
1 |
2 |
α |
2 |
∴∠CDB=CDB=180°-(∠DBC+∠DCB)=90°-
α |
2 |