因为函数f（x²+1）的定义域为[-2，1），所以-2≤x＜1，
则设t=x²+1，所以1≤t≤5，即f（t）的定义域为[1，5]，
所以函数f（x）的定义域为[1，5]．
故答案为：[1，5]．