已知圆C1：（x+3）2+y2=1和圆C2：（x-3）2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．_数学解答

已知圆C₁：（x+3）²+y²=1和圆C₂：（x-3）²+y²=9，动圆M同时与圆C₁及圆C₂相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．

人气：178 ℃　时间：2020-05-13 04:16:27

解答

设动圆圆心M（x，y），动圆M与C1、C2的切点分别为A、B，则|MC1|-|AC1|=|MA|，|MC2|-|BC2|=|MB|．又∵|MA|=|MB|，∴|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC1|=3-1=2，即|MC2|-|MC1|=2，又∵|C1C2|=6，由双曲线定义知：动点M的轨迹是以...