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已知函数f(x)=(1+√3tanx)cosx .求函数f(x)的最小正周期 .若f(α)=1/2,α∈(-π/6,π/3),求sinα的值
已知函数f(x)=(1+√3tanx)cosx
(1).求函数f(x)的最小正周期
(2).若f(α)=1/2,α∈(-π/6,π/3),求sinα的值
人气:461 ℃ 时间:2019-12-07 12:29:44
解答
f(x)=(1+√3tanx)cosx=cosx+√3sinx=2sin(x+π/6).(1)最小正周期:T=2π/1=2π.(2)α∈(-π/6,π/3)→α+π/6∈(0,π/2).∴2sin(α+π/6)=1/2→cos(α+π/6)=√(1-1/16)=√15/4.∴sinα=sin[(α+π/6)-π/6...
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