已知函数f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),求它的定义域,奇偶性,证明f(x)>0
人气:492 ℃ 时间:2019-08-23 09:09:21
解答
2^x-1≠0
所以定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)
f(-x)=-x{1/[2^(-x)-1]+1/2}
=-x[2^x/(1-2^x)+1/2]
=-x[2^(x+1)+1-2^x]/2(1-2^x)
=-x(2^x+1)/2(1-2^x)
=x(2^x-1+2)/2(2^x-1)
=x[(2^x-1)/2(2^x-1)+2/2(2^x-1)]
=x[1/2+1/(2^x-1)]
=f(x)
偶函数
x>0
则2^x-1>0
所以显然f(x)>0
则x<0时,-x>0
f(-x)=f(x)>0
且f(0)>0
所以f(x)>0
提高点悬赏,20吧
推荐
- 已知函数f(x)=x(1/2的x次方-1+1/2),求它的定义域,奇偶性,证明f(x)>0
- 已知函数f(x)=(1/2^x-1+1/2)x^3,(1)求函数的定义域(2)讨论奇偶性(3)证明f(x)大于0
- 已知函数f(x)=(1/2x−1+1/2)x3. (1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)证明 f(x)>0.
- 已知f(x)=(10的x次方-10的-x的次方)除以(10的x次方+10的-x次方)求奇偶性、证明在定义域内是增函数
- 已知函数f(x)=2的x次方+lg(x+1)-2 函数f(x)的定义域?证明函数f(x)在定义域内为增函数?函数f(x)的零点所
- 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,CD=根号2cm,AB=4cm,则△ABC的面积为?题目没有图
- 用反证法证明命题”一个三角形中至少有两个锐角”,第一步是假设_______.
- 抛体运动速度大小的变化量与速度的变化量的大小
猜你喜欢