给出下列算式:3平方-1平方=8=8×1,5平方-3平方=16=8×2,7平方-5平方=24=8×3,9平方-7平方=32=8×4_数学解答

给出下列算式:3平方-1平方=8=8×1,5平方-3平方=16=8×2,7平方-5平方=24=8×3,9平方-7平方=32=8×4.…
（1）根据上面一系列算式,你能发现什么规律?用含n代数式表示出来（n为正整数）
（2）根据你发现的规律,计算2005的平方-2003的平方= 这时n= .

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解答

n2-（n-2）2=4n-4
2005的平方-2003的平方=8016
这时n=2005n2-（n-2）2=4n-4不是n2-（n-2）2=8×（n-1）的二分之一吗？？是啊。。。8乘以1/2不就是4，再乘以一个n-1不就是4n-4，n不同答案也就不同，这题答案不唯一