已知过点(0,1)的直线与圆x平方+y平方-2x+4y=0相交,弦长为4,则该直线的方程为
人气:272 ℃ 时间:2019-11-25 17:09:42
解答
圆x平方+y平方-2x+4y=0
(x-1)^2+(y+2)^2=5
圆心坐标(1,-2) r=√5
和直线斜率为k,则方程为 y=kx+1
半弦m,圆心到直线的距离d,半径r构成勾股定理
m=2 r=√5 d=√(r^2-m^2)=1
d=|k+3|/√(k^2+1)
所以 |k+3|/√(k^2+1)=1
k^2+6k+9=k^2+1
k=-4/3
所以方程为 y=-4/3x+1
另外经过点(0,1)且与x轴垂直的直线即y轴也满足圆心到它的距离=1
所以x=0也是
推荐
- 过原点的直线与圆x2+y2-2x-4y+4=0相交所得的弦长为2,则该直线的方程为_.
- 过原点的直线与圆x的平方加y的平方减2x减4y加4等于0相交所得弦的长为2,则该直线的方程为
- 过点(-1,1)的直线与圆x²+y²一2x一4y一11=0截得的弦长为4√3,则该直线的方程为
- 若直线l过点(−3,−32)且被圆x2+y2=25截得的弦长为8,则直线l的方程是( ) A.x=-3 B.x=−3或y=−32 C.3x+4y+15=0 D.x=-3或3x+4y+15=0
- 直线L与圆X方+Y方-2X-4Y+a=0(a小于3),相交于两点A、B,弦A、B的中点为(0,1),则直线的方程为?
- "How do you like the soap opera?"
- 小芳看一本书,第一天看了全书的1/5,第二天看了56页,这时已看的页数与未看的页数3:5,这本书共有多少页
- 圆柱和圆锥底面周长比是2:3,体积比是6:5,它们的高的比是多少?
猜你喜欢