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数学
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如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，记正方形ABCD的边长a
1
=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a
2
，a
3
，a
4
，…，则a
n
= ___ ．
人气：342 ℃ 时间：2020-04-07 11:58:54
解答
由题意得，a
1
=1，
a
2
=
2
a
1
=
2
，
a
3
=
2
a
2
=（
2
）
2
，
a
4
=
2
a
3
=（
2
）
3
，
…，
a
n
=
2
a
n-1
=（
2
）
n-1
．
故答案为：（
2
）
n-1
．
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