若函数f(x)的定义域d＝｛x|x不等于0｝,对d内任意a,b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a＞1,则f(a)＞0,且f(_数学解答

若函数f(x)的定义域d＝｛x|x不等于0｝,对d内任意a,b满足f(ab)=f(a)+f(b),若a＞1,则f(a)＞0,且f(2)=1------------（1）问:求正f(x)为偶函数;----（2）证明x属于（0,＋无穷）时,f(x)为增函数----（3）若f(m)＜2,求m的取值范围

人气：257 ℃　时间：2020-05-19 12:55:18

解答

(1)f(x)=f(-x)+f(-1)f(-x)=f(x)+(-1)两个方程左右两端相减,可得f(x)=f(-x)即f(x)为偶函数.(2)令x1=2x2＞0 此时f(x1)-f(x2)=f(2)=1＞0 可得x属于（0,＋无穷）时,f(x)为增函数(3)f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2因为f(x)为增...