梯形ABCD,AD//BC,AD=4,AB=5,BC=6,AB垂直BC,P是AB上一点,连接PC,PD,PC与PD之和最小,AP=_数学解答

梯形ABCD,AD//BC,AD=4,AB=5,BC=6,AB垂直BC,P是AB上一点,连接PC,PD,PC与PD之和最小,AP=?

人气：244 ℃　时间：2020-06-24 12:44:16

解答

∵梯形ABCD是直角梯形,
延长DA到E点,使EA=DA=4,
连接EC,交AB于P点,
这时候的P点能使PC＋PD最小﹙两点之间,线段最短﹚,
∵AD∥BC,
∴△EAP∽△CBP,
∴4／6=AP／﹙5－AP﹚,
∴解得：AP=2.