如图，设上下底面的中心分别为O₁，O，设正方体的棱长等于1，
则O₁O与平面ACD₁所成角就是BB₁与平面ACD₁所成角，即∠O₁OD₁，
直角三角形OO₁D₁中，cos∠O₁OD₁=

O1O

OD1

=

1

6 2

=

6

3

，
故选D．