延长AE交CB的延长线于F点，作DG⊥AC于G，如图
∵AE⊥CD，
∴∠AED=90°，
∵∠ABC=90°，
∴∠EAD=∠DCB，
∵在△ABF和△CBD中，

∠FAB＝∠DCB ∠ABF＝∠CBD AB＝CB

，
∴△ABF≌△CBD（AAS），
∴AF=CD，
∵AE=

1

2

CD，
∴AE=

1

2

AF，即AE=EF，
而AE⊥CD，
∴△AFC为等腰三角形，
∴CD平分∠ACF，
而DG⊥AC，DB⊥BC，
∴DG=DB=8cm，
即D到AC的距离为8cm．