如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上的一点,连结AP,并延长交DC于E,交BC的延长线于F,求证：PC的平方=PE乘PF
人气：318 ℃ 时间：2020-04-19 06:46:19
解答
因为AB＝BC,∠ABP＝∠CBP,BP＝BP
所以△ABP≌△CBP
则∠BAP＝∠BCP,
又AB‖CD,
所以∠DEA＝∠BAP＝∠BCP,
所以∠PEC＝∠PCF,又因为∠CPE＝∠FPC,
所以△CPE∽△FPC
所以CP/PF＝PE/PC,即PC²＝PE*PF
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