由二次函数的性质可得：f（x）=x²-4的对称轴为y轴，偶函数
∵f（x）在（0，+∞）上单调递增，在（-∞，0）上单调递减
由f（-m²-m-1）＜f（3）可得-m²-m-1与y轴比3与y轴的距离近
即|-m²-m-1|＜|3|
∴-3＜m²+m+1＜3
即

m2+m−2＜0 m2+m+4＞0

解可得，-2＜m＜1
故选C