已知关于x的实系数二次方程ax^2+bx+c=0,求两根都比2小的一个充要条件.答案是b/a＞-4且(c+2b)/a＞-4,Δ≥0_数学解答

已知关于x的实系数二次方程ax^2+bx+c=0,求两根都比2小的一个充要条件.
答案是b/a＞-4且(c+2b)/a＞-4,Δ≥0,请问(c+2b)/a＞-4是怎么求出来的?

人气：348 ℃　时间：2019-10-26 11:56:30

解答

两根都比2小,所以令f(x)=ax²+bx+c
有a>0时,f(2)>0
a<0时,f(2)<0
即f(2)/a>0
即(4a+2b+c)/a＞0
即(c+2b)/a＞-4