△ABC等边,P为ABC内一点,PD`PE`PF分别垂直于三边,求证：PD+PE+PF为定值.
人气：391 ℃ 时间：2019-08-22 12:55:53
解答
这种题目用面积法很简单.过A作AH⊥BC于H,则AH为定值.SΔABC=1/2BC*AD,连接PA、PB、PC,则SΔABC=SΔPAB+SΔPBC+SΔPAC=1/2AB*PD+1/2BC*PE+1/2AC*PE,又ΔABC是等边三角形,∴AB=BC=AC,∴SΔABC=1/2AB(PD+PE+PF),∴PD+PE...
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