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数学
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若复数
a+i
1−i
是纯虚数,则实数a的值为______.
人气:268 ℃ 时间:2020-05-08 03:28:06
解答
∵复数
a+i
1−i
=
(a+i)(1+i)
(1−i)(1+i)
=
a−1+(a+1)
2
为纯虚数,故有 a-1=0,且 a+1≠0,
解得 a=1,
故答案为 1.
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已知z为复数,z+2i和z/2−i均为实数,其中i是虚数单位. (Ⅰ)求复数z; (Ⅱ)若复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.
若复数z=i+1/i−1+mi(i为虚数单位)为实数,则实数m=_.
若i是虚数单位,且复数z=a-i/1-2i为实数,则实数a等于_.
若复数(1-i)(a+i)是实数(i是虚数单位),则实数a的值为_.
若复数(1+ai)2(i为虚数单位)是纯虚数,则实数a=_.
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如图,已知∠AOB=90°,∠AOC=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC. (1)求∠DOE的度数. (2)如果原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角,能否求出∠DOE?若能求出来;若不能,说明理由.
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