已知函数f(x)=2/3x^3-2x^2+(2-a)x+1,其中a属于R,求f（x）在区间[2,3]上的最大值和最小值_数学解答

已知函数f(x)=2/3x^3-2x^2+(2-a)x+1,其中a属于R,求f（x）在区间[2,3]上的最大值和最小值

人气：223 ℃　时间：2019-08-18 05:58:29

解答

f'(x)=2x²-4x+2-aΔx=16-8(2-a)=8a(1),如果a≤0,抛物线开口向上,所以f '(x)≥0恒成立,函数f(x)单调增,f(max)=f(3)=18-18+3-a=3-af(min)=f(2)=16/3-8+3-a=1/3-a(2)如果a>0,f(2)=1/3-af(3)=3-a在任何情况下,f(3)>...