在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π2有零点的概率为（　　）A. 1-π8B_数学解答

在区间[-π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f（x）=x²+2ax-b²+π²有零点的概率为（　　）
A. 1-

B. 1-

C. 1-

D. 1-

3π

人气：385 ℃　时间：2020-03-18 19:38:00

解答

若使函数有零点，必须△=（2a）²-4（-b²+π²）≥0，即a²+b²≥π²．
在坐标轴上将a，b的取值范围标出，有如图所示
当a，b满足函数有零点时，坐标位于正方形内圆外的部分．
于是概率为1-

π3

4π2

=1-

．
故选B．