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数学
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在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x
2
+2ax-b
2
+π
2
有零点的概率为( )
A. 1-
π
8
B. 1-
π
4
C. 1-
π
2
D. 1-
3π
4
人气:299 ℃ 时间:2020-03-18 19:38:00
解答
若使函数有零点,必须△=(2a)
2
-4(-b
2
+π
2
)≥0,即a
2
+b
2
≥π
2
.
在坐标轴上将a,b的取值范围标出,有如图所示
当a,b满足函数有零点时,坐标位于正方形内圆外的部分.
于是概率为1-
π
3
4π
2
=1-
π
4
.
故选B.
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