a是方程x^2-2008x+1=0的一个根
a^2-2008a+1=0
a^2+1=2008a
a^2-2008a+1=0
a^2-2007a=a-1
所以a^2-2007a+2008/(a^2+1)
=a-1+2008/2008a
=a-1+1/a
=(a^2-a+1)/a
=(2008a-a)/a
=2007a/a
=2007