答：∵ cos²（B/2)=[a+c]/2c∴ [1+cosB]/2=[a+c]/2c1+cosB=[a+c]/ccosB=a/c[a²+c²-b²]/2ac=a/ca²+c²-b²=2a²c²=a²+b²∴△ABC为∠C为直角的直角三角形....