已知数列{an}的前n项和Sn＝an2+bn+c(a≠0)，求数列{an}成等差数列的充要条件．
人气：443 ℃ 时间：2019-08-19 20:58:12
解答
当n=1时，a1=a+b+c；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2an+b-a由于a≠0，∴当n≥2时，{an}是公差为2a等差数列．要使{an}是等差数列，则a2-a1=2a，解得c=0．即{an}是等差数列的必要条件是：a≠0，c=0．充分性：当a≠0，c=0时，Sn...
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