已知命题p：关于x的方程x^2+ax+a=0无实数根；关于x的不等式x+|x-2a|＞1的解为R,若q或p为真,q且p为假,求实数_数学解答

已知命题p：关于x的方程x^2+ax+a=0无实数根；关于x的不等式x+|x-2a|＞1的解为R,若q或p为真,q且p为假,
求实数a的取值范围.

人气：334 ℃　时间：2019-10-23 07:10:34

解答

p命题为真的解为：Δ<0,即0q命题为真的解围：a>1/2.(过程：|x-2a|>1-x,即x-2a>1-x 或 x-2a.
根据要求：若q或p为真,q且p为假,即p,q一真,一假.
分开讨论一下
p为真,q为假：即0p为假,q为真：即a>=4或a<=0 与a>1/2的交集解为：a>=4;
综上所述解为：0=4