求函数f(x)在[0,a]上非负,且f(0)=0,f^2(x)>0,证明:积分符号(a,0)xf(x)dx>2a/3积分符号(a,0)f(x)dx
人气:138 ℃ 时间:2019-10-19 06:48:17
解答
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- 函数f(x)在【0,1】上连续可微,证明:lim n->无穷 n积分符号(0——1) x^n f(x)dx=f(1)
- 设F(x)是f(x)的一个原函数、证明积分xf(x^2)dx=1/2F(x^2)+C
- 证明:若函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,则有│ ∫ f(x)dx│≤∫ │f(x)│dx. ∫ 符号的上下分别是b,a
- 证明:若函数f(x)在[0,1]上连续,则∫xf(sinx)dx=π/2∫f(sinx)dx (上限 π,下限 0)
- f(x)=x+积分符号1到0,xf(x)dx,求f(x)
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