∵角α顶点在原点，始边在x轴的正半轴上，终边在直线l：2x-y=0上，且cosα＜0，
∴点P（a，b）在第三象限，a＜0，b＜0；
∴tanα=2，即

b

a

＝2，又|OP|=

5

，即a²+b²=5，解得a=-1，b=-2，
∴a+b=-3．
所求a+b的值为-3．