证明这道题可以用数学归纳法
证明如下
当n=1命题成立
设n=k 假设 命题1^3+2^3+3^3+.+k^3=(k(k+1)/2)^2成立
当n=k+1时 1^3+2^3+3^3+.+k^3+(k+1)^3
=(k(k+1)/2)^2+(k+1)^3
= ((k+1)*(k+1+1)/2)^2
综上可知 命题1^3+2^3+3^3+.+k^3=(n(n+1)/2)^2成立