如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45o,且AE+AF=2√2,则平行四边形ABCD的周长是_数学解答

如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45o,且AE+AF=2√2,则平行四边形ABCD的周长是．

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解答

∵∠EAF=45°,∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°,∴∠B=∠D=180°-∠C=45°,∴AE=BE,AF=DF,设AE=x,则AF=2√2-x,根据勾股定理可得,AB=√（AE²+BE²)=√2X同理可得AD=√2(2√2-X)平行四边形ABCD的周长是2...