f′（x）=(ax−

1

x

)′=a+

1

x2

，
由题意得，a+

1

x2

≥0在x∈（0，+∞）上恒成立，
所以a≥-

1

x2

在x∈（0，+∞）上恒成立，
故a≥0．
故答案为：a≥0．