正方形ABCD的对角线BD边上取BE=BC,连接CE,P是CE上任意一点,PQ垂直BC,PR垂直BD,QR是垂足,试说明PQ+PR=0.5BD
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人气：339 ℃ 时间：2019-11-13 21:03:37
解答
本简单,转化成三角形面积问题,设正方形变长是a：
连接BP,三角形BEP和BPC的面积之和是0.5a（PQ+PR）=三角形BPE的面积.三角形BPE和三角形BCD的比值是BE和BD的比（由于两个三角形等高）,所以BCE的面积可以用a表示,BD=根号下2乘以a.
等式得证
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