已知log2(3)=a,log3(7)=b,试用a,b表示log14(56)_数学解答

已知log2(3)=a,log3(7)=b,试用a,b表示log14(56)

人气：485 ℃　时间：2020-03-25 09:19:44

解答

a=lg3/lg2
lg2=lg3/a
b=lg7/lg3
lg7=blg3
原式=lg56/lg14
=(lg8+lg7)/(lg2+lg7)
=(3lg2+lg7)/(lg2+lg7)
=(3lg3/a+blg3)/(lg3/a+blg3)
吧lg3约分,再上下乘a
=(3+ab)/(1+ab)