为什么直线l被两平行直线l1:2x-5y+9=0与l2:2x-5y-7=0所截线段AB的中点必在直线2x-5y+1=0上?
人气:172 ℃ 时间:2020-06-11 15:08:37
解答
设A、B的横坐标分别为xA,xB,则
yA=(2xA+9)/5 (式一)
yB=(2xB-7)/5 (式二)
(A在l1上而B在l2上.该死,各种数学符号不好输啊.)
Attention,这时候xA、xB的取值是任意的且是独立的,即互不相关.
AB的中点坐标就是(记中点为C):
xC=(xA+xB)/2,(式三)
yc=(yA+yB)/2 (式四)
则把四代入一和二得到
yC=(xA+xB-1)/5 (式五)
五代入三就得到:
yC=(2xC-1)/5
整理得到
2xC-5yC+1=0
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