若干个整数的和能被6整除,证明这些数的立方和也能被6整除
人气:340 ℃ 时间:2020-01-29 05:53:17
解答
由费马小定理,对于任意x有
x^3 = x (mod 3)
x^3 = x (mod 2)
所以
x^3 = x (mod 6)
所以
∑ai = ∑(ai)^3 (mod 6)
也就是若干个整数和被6除的余数与他们立方和被6除的余数相等
所以
若干个整数的和能被6整除,这些数的立方和也能被6整除
推荐
- 如何证明:若a为整数,则a的立方-a能被6整除
- 说明:若a为整数,则a的立方减a能被6整除.
- 若a是整数,则a的立方减a能被6整除.帮我证明一下.口述,
- 若a为整数,证明a的立方-a能被6整除
- 任意写一个大于100的能被3整除的整数,求这个数每一个数位上的数字的立方和,将所
- 在等差数列{an}中,a6+a7+a8=a9=-12,Sn为前n项和,求Sn的最小值,并求出Sn取得最小值时n的值
- 出师表作者认为朝代兴亡的主要内容是什么?
- 醛基上的碳氧双键可以断开一条键以发生加成反应吗
猜你喜欢