已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是?..
已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是?
人气：291 ℃ 时间：2019-08-19 06:47:33
解答
右焦点为F2,
则：PF-PF2=2a=4
所以,PF=4+PF2
所以,PF+PA=4+PF2+PA
只要是PF2+PA最小即可,显然PF2+PA≧AF2
则PF+PA的最小值=4+AF2
AF2=5,所以,最小值为9
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