两个不共线的向量OA、OB夹角为x,OA=3,OB=2,若点M在直线OB上,且OA+OM的最小值
(1) 若θ=π/3,求向量OA·向量AB的值
(2)若点M在直线OB上,且|向量OA+向量OM|的最小值为3/2,求x的值?
共两小题
人气:143 ℃ 时间:2019-09-18 01:24:07
解答
1、|向量OA-向量AB|²=|OA-(OB-OA)|²=|2OA-OB|²=4|OA|²-4OA*OB+|OB|²=36-12+4=28,则模是2√7
2、因OM向量在OB上,设OM=tOB,则|OA+OM|²=|OA|²+2OA*OM+|OM|²=9+6tcosx+t²=[t+3cosx]²+9sin²x,则|OA+OM|的最小值是3sinx=3/2,则sinx=1/2,则x=π/6或x=5π/6
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