设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件
(1) 当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;
(2) 当x∈(0,2)时,f(x)≤((x+1)/2)2;
(3) f(x)在R上的最小值为0.
求最大的m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.
人气:159 ℃ 时间:2019-11-20 12:15:56
解答
因为f(x)在R上的最小值为0即a>0,Δ1=0则b²-4ac=0…………. ①而当x∈R时,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥x;所以设对称轴X0,则X0=(x-4+2-x)/2=-1则-b/2a=-1 即b=2a. ②而f(x)≥x,所以ax²+(b-1)x+c≥0横成立,而a...
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