∴AD∥BC,
∴∠CAD=∠ACB,
∵EF⊥AC,
∴∠AOE=∠COF=90°,
∵O为矩形ABCD对角线的交点,
∴AO=CO,
在△AOE与△COF中,
|
∴△AOE≌△COF(ASA),
∴AE=CF,
又∵AD∥BC,
∴四边形AECF是平行四边形,
又AO=CO,EF⊥AC,
∴EF垂直平分AC,
∴AF=FC,
设FC=x,
则在Rt△ABF中,BF=BC-FC=2
3 |
∴AF2=AB2+BF2,
即x2=22+(2
3 |
解得x=
4
| ||
3 |
∴四边形AECF的面积=FC•AB=
4
| ||
3 |
8
| ||
3 |
故答案为:
8
| ||
3 |