已知椭圆的焦点为F1（-6，0），F2（6，0），且该椭圆过点P（5，2）．
（1）求椭圆的标准方程
（2）若椭圆上的点M（x0，y0）满足MF1⊥MF2，求y0的值．
人气：282 ℃ 时间：2020-05-13 11:23:57
解答
（1）依题意，设所求椭圆方程为
+=1(a>b>0)，其半焦距c=6．
∵点P（5，2）在椭圆上，∴2a=|PF
1|+|PF
2|=
+=
6．
∴a=
3，从而b
2=a
2-c
2=9．
故所求椭圆的标准方程是
+=1．
（2）由MF
1⊥MF
2得，
∴
•=（-6-x
0，-y
0）•（6-x
0，-y
0）=
-36+=0，
即x
o2=36-y
02，代入椭圆方程得：
y
o2=
，
故 y
0=±
．
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