设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别是内角A,B,C,所对边长,并且(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sin(π_数学解答

设三角形ABC为锐角三角形,a,b,c分别是内角A,B,C,所对边长,
并且(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sin(π/3+B)*sin(π/3-B)
（1）求角A的值

人气：383 ℃　时间：2019-10-23 11:26:14

解答

(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sin(π/3+B)*sin(π/3-B) sin²A-sin²B=(√3/2*cosB+1/2*sinB)(√3/2*cosB-1/2*sinB)sin²A-sin²B=3/4*cos²B-1/4*sin²Bsin²A=3/4*(sin²B+cos²B)...