利用提公因式法,化简多项式：1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2005_数学解答

利用提公因式法,化简多项式：
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+……+x(1+x)^2005

人气：279 ℃　时间：2019-11-17 03:20:35

解答

原式=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2005
=(1+x)(1+x)+x(1+x)^2+...x(1+x)^2005
=(1+x)^2+x(1+x)^2+...x(1+x)^2005
=(1+x)(1+x)^2+...x(1+x)^2005
=(1+x)^2005+x(1+x)^2005
=(1+x)^2006