已知,CD是RT△ABC的斜边AB上的高,求证(1)BC^=AB*BD；(2)CD^=AD*BD(用余弦正切证明)_数学解答

已知,CD是RT△ABC的斜边AB上的高,求证(1)BC^=AB*BD；(2)CD^=AD*BD(用余弦正切证明)

人气：421 ℃　时间：2020-01-31 10:15:26

解答

因为又因为所以所以sinA=sinDcB
又因为sinA=Bc/AB,sinDcB=BD/BC
所以BC/AB=BD/Bc
所以Bc^2=ABxBD
因为所以tanAcD=AD/cD,
tanB=cD/BD
所以AD/cD=cD/BD
即cD^2=ADxBD
(因为用手机打的有不明自请见谅,<代表角)