已知｛an｝满足an+a(n+1)=2a(n+2,)且a1=1,a2=2,设bn=a(n+1)-an,证明｛bn｝是等比数列
人气：144 ℃ 时间：2020-10-01 19:03:40
解答
证明 令bn=a(n+1)-an
2a(n+2)=an+a(n+1)
∴2[a(n+2)-a(n+1)]=an-a(n+1)=-[a(n+1)-an]
bn=a(n+1)-an,∴2b(n+1)=-bn,即b(n+1)/bn=-1/2
∴{bn}是等比数列
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